西红柿蒂部长满白毛并腐烂是得了灰霉病。可采取以下措施防治：

1、加强通风管理。控制棚室温、湿度，可有效地防治灰霉病。在晴天打开通风口，增加白天的通风时间，降低棚室内的湿度。夜间提高棚室温度，减少结露。可控制该病的繁殖与蔓延；2、掌握浇水时间。浇水时宜在晴天上午进行，如果发现中心病株，适当控制浇水，严防过量，每次浇水后要加强管理，防止棚室内结露；3、清洁田园。发现病果、病叶及时摘除，并及时将病残体清出田外深埋；4、药剂防治。当棚室西红柿开始发现中心病株时。可选用烟熏法或粉尘法防治。烟熏法用10%速克灵每亩/次200-250克或45%百菌清250克熏3-4小时；粉尘法于傍晚喷洒5%百菌清每亩/次1公斤隔7-10天喷1次；视病情连续或于其他防治方法交替使用2-3次。要注意轮换、交替用药，延缓抗药性，为了起到保花、保果作用，可在蘸花时加入防治灰霉病的药剂，可预防幼果发病。